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				(16)設(shè)函數(shù)f(x)=,點A0表示坐標原點，點An(n，f(n))(n∈N*).若向量 
          θn是與的夾角(其中=(1，0))，
           
          設(shè)Sn=tanθl+tanθ2+…+tanθn，則Sn=_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1
          解析：
           
          ∴an=（［f(k)-f(k-1)］）=(n,f(n)),∵θn是an與=(1,0)的夾角.  
           
          ∴cosθn=  ∴tanθn=
           
           
          ∴Sn=(1-)+(-)+()=1-
           
          ∴Sn=1
           

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•湖北模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          +m+m          ，
          a
          =(2，-cosωx)          ，
          b
          =(sinωx，-2)          （其中ω＞0，m∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為2．
          （1）求ω；
          （2）若f（x）在區(qū)間[8，16]上最大值為3，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x
          x+2
          (x＞0)          ，觀察：f1(x)=f(x)=
          x
          x+2
          ，f2(x)=f[f1(x)]=
          x
          3x+4
          ，f3(x)=f[f2(x)]=
          x
          7x+8
          f4(x)=f[f3(x)]=
          x
          15x+16

          ------根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N+且n＞1時，fn（x）=
          x
          (2n-1)x+2n
          x
          (2n-1)x+2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，0＜?＜
          π
          2
          )          ．若將f（x）的圖象沿x軸向右平移
          1
          6
          個單位長度，得到的圖象經(jīng)過坐標原點；若將f（x）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          倍（縱坐標不變），得到的圖象經(jīng)過點(
          1
          6
          ，1)          ，則（　�。�
          
                
          A、ω=π，?=
          π
          6
          B、ω=2π，?=
          π
          3
          C、ω=
          3π
          4
          ，?=
          π
          8
          D、適合條件的ω，?不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006湖北，16)設(shè)函數(shù)f(x)=a·(b＋c)，其中向量a=(sinx，－cosx)，b=(sinx，－3cosx)，c=(－cos x，sin x)，．
           

          (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；
           
 

          (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱，求長度最小的d．
          

			
          

			
          
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