Question

已知存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線(xiàn)都不是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ．

Answer 1

解析試題分析：解：設(shè)f（x）=x³-3ax，求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=3x²-3a∈[-3a，+∞），∵存在實(shí)數(shù)a，滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，直線(xiàn)y=-x+b都不是曲線(xiàn)y=x³-3ax的切線(xiàn)，∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為故答案為：
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題