日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設(shè)A是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合:
          an+an+2
          2
          an+1
          ;     ②an≤M.其中n∈N*,M是與n無關(guān)的常數(shù).
          (Ⅰ)若{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項的和,a3=4,S3=18,證明:{Sn}∈A;
          (Ⅱ)對于(Ⅰ)中數(shù)列{an},正整數(shù)n1,n2,…,nt…(t∈N*)滿足7<n1<n2<…<nt<…(t∈N*),并且使得a6,a7,an1,an2,…,ant,…成等比數(shù)列. 若bm=10m-nm(m∈N*),則{bm}∈A是否成立?若成立,求M的取值范圍,若不成立,請說明理由;
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列{cn}的各項均為正整數(shù),且{cn}∈A,證明:cn≤cn+1
          (Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d,
          則a1+2d=4,3a1+3d=18,
          解得a1=8,d=-2.,
          所以Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d=-n2+9n

          Sn+Sn+2
          2
          -Sn+1=
          1
          2
          [(-n2+9n)-(n+2)2+9(n+2)+2(n+1)2-18(n+1)]<0
          ,
          得 
          Sn+Sn+2
          2
          Sn+1
          ,適合條件 ①.
          Sn=-n2+9n=-(n-
          9
          2
          )2+
          81
          4
          ,
          所以當(dāng)n=4或5時,Sn取得最大值20,
          即Sn≤20,適合條件 ②.
          所以,{Sn}∈A.4分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得a1=8,d=-2,
          故an=8-2(n-1)=10-2n,
          因此a6=-2,a7=-4.
          因為a6,a7,an1an2,…,ant,…成等比數(shù)列,
          q=
          a7
          a6
          =2

          所以ant=a6qt+1=-2•2t+1
          ant=10-2nt,所以nt=2t+1+5.
          從而bm=10m-2m+1-5.
          因為
          bm+bm+2
          2
          -bm+1=
          (10m-2m+1-5)+[10(m+2)-2m+3-5]
          2
          -[10(m+1)-2m+2-5]=-2m<0,
          bm+bm+2
          2
          bm+1

          又b1<b2<b3,并且b3>b4>b5>…,
          而b3=10×3-23+1-5=9,
          故當(dāng)m∈N*時,bm≤9.
          綜上,當(dāng)m∈N*時,{bm}∈A,此時M的取值范圍是[9,+∞).9分
          (Ⅲ)假設(shè)存在正整數(shù)k,使得ck>ck+1成立.
          由數(shù)列{cn}的各項均為正整數(shù),
          可得ck≥ck+1+1,即ck+1≤ck-1.
          ck+1+ck+2
          2
           ≤ck+2
          ,
          ∴ck+2≤2ck+1-ck
          ≤2(ck-1)-ck
          =ck-2,
          由ck+2≤2ck+1-ck及ck>ck+1,
          得ck+2<2ck+1-ck+1=ck+1,
          故ck+2≤ck+1-1.
          ck+1+ck+3
          2
          ck+2
          ,
          ∴ck+3≤2ck+2-ck+1≤2(ck+1-1)-ck+1=ck+1-2≤ck-3,
          依此類推,可得ck+m≤ck-m(m∈N*).
          設(shè)ck=p(p∈N*),則當(dāng)m=p時,有ck+p≤ck-p=0,
          這顯然與數(shù)列{cn}的各項均為正整數(shù)矛盾.
          所以假設(shè)不成立,即對于任意n∈N*,都有cn≤cn+1成立.14分.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

          .已知拋物線的一條過焦點F的弦PQ,點R在直線PQ上,且滿足,

          R在拋物線準線上的射影為,設(shè)中的兩個銳角,則下列四個式子中不一定

          正確的是(   )

                                            A.             B.

                                                      C.           D.

           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案