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          【題目】十九世紀(jì)末：法國學(xué)者貝特朗在研究幾何概型時(shí)提出了“貝特朗悖論”，即“在一個(gè)圓內(nèi)任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個(gè)圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機(jī)半徑”“隨機(jī)端點(diǎn)”“隨機(jī)中點(diǎn)”三個(gè)合理的求解方法，但結(jié)果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強(qiáng)烈地刺激了概率論基礎(chǔ)的嚴(yán)格化．已知“隨機(jī)端點(diǎn)”的方法如下：設(shè)為圓上一個(gè)定點(diǎn)，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)，連接，所得弦長大于圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機(jī)端點(diǎn)”求法所求得的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          以為頂點(diǎn)作圓的內(nèi)接正三角形，根據(jù)弦長與弧長的關(guān)系可知點(diǎn)在劣弧上時(shí)，滿足題意，由此可得概率．
          如圖，是圓內(nèi)接正三角形，只有在劣弧上時(shí)，，
          因此所求概率為．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
          (1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(n∈N*)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過拋物線）的焦點(diǎn)F且斜率為的直線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，且．
          （1）求p的值；
          （2）拋物線C上一點(diǎn)，直線（其中）與拋物線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)（A，B均與點(diǎn)Q不重合）．設(shè)直線QA，QB的斜率分別為，.直線l是否過定點(diǎn)？如果是，請求出所有定點(diǎn)；如果不是，請說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的公差不為0，其前項(xiàng)和為，，且，，成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最小值；
          （2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(1+x)＝f(1-x)且x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，E為AB的中點(diǎn)將沿直線DE折起到的位置，使平面平面BCDE．
          （1）證明：平面PDE．
          （2）設(shè)F為線段PC的中點(diǎn)，求四面體D-PEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC=1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．
          (1)若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù)；
          (2)求四邊形OPDC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員,每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?/span>4次,故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
          5727　0293　7140　9857　0347
          4373　8636　9647　1417　4698
          0371　6233　2616　8045　6011
          3661　9597　7424　6710　4281
          據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_____.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案