Question

在某次普通話測試中，為測試字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片上印有一個(gè)漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”．
（Ⅰ）現(xiàn)對三位被測試者先后進(jìn)行測試，第一位被測試者從這10張卡片中隨機(jī)抽取1張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進(jìn)行，求這二位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率；
（Ⅱ）若某位被測試者從這10張卡片中一次隨機(jī)抽取3張，求這3張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
每次測試中，被測試者從10張卡片中隨機(jī)抽取的1張卡片上，
拼音帶有后鼻音“g”的概率為

3

10

，
∵三位被測試者分別隨機(jī)抽取一張卡片的事件是相互獨(dú)立的，
∴所求的概率為：

3

10

×

3

10

×

3

10

=

27

1000

．

（Ⅱ）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10張卡片中抽3張，共有C₁₀³種結(jié)果，
設(shè)A_i（i=0，1，2，3）表示所抽取的三張卡片中，
恰有i張卡片帶有后鼻音“g”的事件，
且其相應(yīng)的概率為p（A_i），
p(A2)=

C 17 • C 23

C 310

=

7

40

，
p(A3)=

C 33

C 310

=

1

120

，
∴所求的概率為：p(A2+A3)=p(A2)+p(A3)=

7

40

+

1

120

=

11

60

．