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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，正三棱錐ABCD內接于球O，底面邊長為，側棱長為2，則球O的表面積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意推出球心O到四個頂點的距離相等，利用直角三角形BOE，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．
          解答：解：∵正三棱錐P-ABC中，底面邊長為 ，側棱長為2，高AE=
          得到球心O到四個頂點的距離相等，
          在直角三角形BOE中
          BO=R，EO=-R，BE=1，
          由BO2=BE2+EO2得R=
          ∴外接球的半徑為，表面積為：．
          故選C．
          點評：本題是基礎題，考查空間想象能力，計算能力；直角三角形BOE是本題解題的關鍵，仔細觀察和分析題意，是解好數學題目的前提．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側棱長為
          		2
          a，M是A1B1的中點．
          （I）求證：
          MC1
          是平面ABB1A1的一個法向量；
          （II）求AC1與側面ABB1A1所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點，點P在平面BCC1B1內，PB1=PC1=
          		2
          ．
          （I）求證：PA1⊥B1C1；
          （II）求證：PB1∥平面AC1D；
          （III）求多面體PA1B1DAC1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC—A1B1C1中，底面邊長為a,側棱長為，若經過對角線AB1且與對角線BC1平行的平面交上底面于DB1.
          (1)試確定D點的位置，并證明你的結論；
          (2)求平面AB1D與側面AB1所成的角及平面AB1D與底面所成的角；
          (3)求A1到平面AB1D的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年河北省邯鄲市磁縣一中實驗部高二（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點，點P在平面BCC1B1內，PB1=PC1=．
          （I）求證：PA1⊥B1C1；
          （II）求證：PB1∥平面AC1D；
          （III）求多面體PA1B1DAC1的體積．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市上岡高級中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側棱長為a，M是A1B1的中點．
          （I）求證：是平面ABB1A1的一個法向量；
          （II）求AC1與側面ABB1A1所成的角．

          

			
          

			
          
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