Question

5、已知集合M∈{1，-2，3}，N∈{-4，5，6，-7}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、18

B、10

C、16

D、14

Answer 1

分析：本題首先分類在每一類中又分步，M中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，N中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，N中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，M中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，分別可以得到在第一和第二象限中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類和分步的綜合問(wèn)題，
M中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，N中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在第一象限的點(diǎn)共有2×2個(gè)，
在第二象限的點(diǎn)共有1×2個(gè)．
N中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，M中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在第一象限的點(diǎn)共有2×2個(gè)，
在第二象限的點(diǎn)共有2×2個(gè)．
∴所求不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2×2+1×2+2×2+2×2=14（個(gè)）．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)綜合題目，首先分類，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決．