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        1. 以點(diǎn)(±3,0)為焦點(diǎn),且漸近線為y=±
          2
          x
          的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
           
          分析:利用雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)漸近線的方程y=±
          b
          a
          x
          及雙曲線中c2=a2+b2,列出方程組求出a,b的值,求出雙曲線的方程.
          解答:解:設(shè)雙曲線的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1

          ∵(±3,0)為焦點(diǎn)
          ∴c=3
          ∵漸近線為y=±
          2
          x

          b
          a
          =
          2

          ∵c2=a2+b2
          所以有
          c=3
          b
          a
          =
          2
          c2=a2+b2

          解得a=3,b=6
          雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1

          故答案為
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          點(diǎn)評(píng):本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的方程、考查雙曲線三參數(shù)的關(guān)系c2=a2+b2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (文科做)已知點(diǎn)A1(2,0),A2(1,t),A3(0,b),A4(-1,t),A5(-2,0),其中t>0,b為正常數(shù).
          (1)半徑為2的圓C1經(jīng)過(guò)Ai(i=1,2,…,5)這五個(gè)點(diǎn),求b和t的值;
          (2)橢圓C2以F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0)為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4.若AiF1+AiF2=4(i=1,2,…,5),試用b表示t;
          (3)在(2)中的橢圓C2中,兩線段長(zhǎng)的差A(yù)1F1-A1F2,A2F1-A2F2,…,A5F1-A5F2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an},求證:對(duì)n=1,2,3,4都有an+1<an.(本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式,新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題,請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (文科做)已知點(diǎn)A1(2,0),A2(1,t),A3(0,b),A4(-1,t),A5(-2,0),其中t>0,b為正常數(shù).
          (1)半徑為2的圓C1經(jīng)過(guò)Ai(i=1,2,…,5)這五個(gè)點(diǎn),求b和t的值;
          (2)橢圓C2以F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0)為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4.若AiF1+AiF2=4(i=1,2,…,5),試用b表示t;
          (3)在(2)中的橢圓C2中,兩線段長(zhǎng)的差A(yù)1F1-A1F2,A2F1-A2F2,…,A5F1-A5F2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an},求證:對(duì)n=1,2,3,4都有an+1<an.(本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式,新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題,請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

          (文科做)已知點(diǎn)A1(2,0),A2(1,t),A3(0,b),A4(-1,t),A5(-2,0),其中t>0,b為正常數(shù).
          (1)半徑為2的圓C1經(jīng)過(guò)Ai(i=1,2,…,5)這五個(gè)點(diǎn),求b和t的值;
          (2)橢圓C2以F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0)為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4.若AiF1+AiF2=4(i=1,2,…,5),試用b表示t;
          (3)在(2)中的橢圓C2中,兩線段長(zhǎng)的差A(yù)1F1-A1F2,A2F1-A2F2,…,A5F1-A5F2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an},求證:對(duì)n=1,2,3,4都有an+1<an.(本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式,新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題,請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意)

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