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          已知雙曲線C的方程
          y2
          3
          -
          x2
          2
          =1          ，求與雙曲線有共同焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，
          		5
          )          的橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由曲線的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)設(shè)出橢圓方程，再利用點(diǎn)P（4，
          		5
          ）適合橢圓方程，就可求出橢圓的方程．
          解答：解：∵雙曲線的焦點(diǎn)為 (0，-
          		5
          )，(0，
          		5
          )          ，
          ∴橢圓焦點(diǎn)在y軸上且半焦距是
          		5
          ，
          設(shè)橢圓方程為 
          y2
          a2
          +
          x2
          a2-5
          =1          ，
          將點(diǎn)(4，
          		5
          )          代入得a4-26a2+25=0，
          ∴a2=25或a2=1（舍），
          ∴橢圓方程為
          y2
          25
          +
          x2
          20
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，離心率e=
          		5
          2
          ，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，
          1
          4
          )          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2003•海淀區(qū)一模）已知雙曲線C的方程是
          x2
          4
          -
          y2
          9
          =1          ，給出下列四個(gè)命題（　�。�
          （1）雙曲線C的漸近線方程是y=±
          3
          2
          x          ；
          （2）雙曲線C的準(zhǔn)線方程是x=±
          4
          		13
          ；
          （3）雙曲線C的離心率是
          		13
          2
          ；
          （4）雙曲線C與直線y=
          2
          3
          x          有兩個(gè)交點(diǎn)
          其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1           （a＞b＞0），過(guò)其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若
          OP
          +
          OQ
          與
          a
          =（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知直線l：x+y-
          1
          2
          =0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)M點(diǎn)的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的方程為x2-y2=4,橢圓E以雙曲線C的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且橢圓右頂點(diǎn)A到雙曲線C的漸近線距離為3.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)若直線y=x與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在第一象限),P、Q是橢圓上不同于M的相異兩點(diǎn),并且∠PMQ的平分線垂直于x軸.試求直線PQ的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的方程為x2-y2=4.橢圓E以雙曲線C的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且其右頂點(diǎn)A到雙曲線C的漸近線距離為.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)若直線y=x與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在第一象限),P、Q是橢圓上不同于M的相異兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),并且滿(mǎn)足(+)·(-)=0.試求直線PQ的斜率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案