Question

某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)社團(tuán)．假定某班級(jí)的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．學(xué)科網(wǎng)

    (I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個(gè)社團(tuán)的所有選法種數(shù)；學(xué)科網(wǎng)

    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；學(xué)科網(wǎng)

    (Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與學(xué)科網(wǎng)

數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）125（2）（3）見解析

解析:

（Ⅰ）甲、乙、丙三名學(xué)生每人選擇五個(gè)社團(tuán)的方法數(shù)是5種，

故有5×5×5=125（種）                               

       （Ⅱ）三名學(xué)生選擇三個(gè)不同社團(tuán)的概率是：

        (Ⅲ)由題意=0，1，2，3

∴的分布列為

                                                              

∴數(shù)學(xué)期望