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          給出下列命題：
          ①存在實(shí)數(shù),使； ②函數(shù)是偶函數(shù)；  
          ③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程；
          ④若是第一象限的角，且，則.
          其中正確命題的序號(hào)是         . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②③.

          試題分析：對(duì)于①，由于，所以的最大值為，所以命題①錯(cuò)誤；
          對(duì)于②，由，而是偶函數(shù)，所以命題②正確；
          對(duì)于③，把代入，即，所以是函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程，所以命題③正確；
          對(duì)于④，舉出反例，取，，是第一象限的角，且，但.所以命題④錯(cuò)誤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin(2x+
          π
          3
          )+
          		3
          3
          sin2x-
          		3
          3
          cos2x          ．
          （1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          AC
          =(cos
          x
          2
          +sin
          x
          2
          ，-sin
          x
          2
          ），
          BC
          =(cos
          x
          2
          -sin
          x
          2
          ，2cos
          x
          2
          )          ，設(shè)f（x）=
          AC
          •
          BC

          （1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=a在[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文）已知函數(shù)f(x)=(
          		3
          sinωx+cosωx)cosωx-
          1
          2
          (ω＞0)          的最小正周期為4π．
          （1）求ω的值；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(
          π
          4
          -x)+4sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          ．
          （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
          3
          5
          ，求f（A）的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)圓形飛輪通過皮帶傳動(dòng)，大飛輪O1的半徑為2r(r為常數(shù))，小飛輪O2的半徑為r，O1O2＝4r.在大飛輪的邊緣上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，滿足∠BO1A＝，在小飛輪的邊緣上有點(diǎn)C.設(shè)大飛輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，傳動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)B，C在水平直線O1O2上．

          (1)求點(diǎn)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A，C間的距離；
          (2)求點(diǎn)B，C在傳動(dòng)過程中高度差的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)角的終邊在第一象限，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051415810362.png" style="vertical-align:middle;" />，且，當(dāng)時(shí)，有，則使等式成立的的集合為                ．                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的邊長分別是a，b，c.
          (1)若c＝2，C＝且△ABC的面積等于，求cos(A＋B)和a，b的值；
          (2)若B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin2＋sin－.
          (1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；
          (2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*.
          

			
          

			
          
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