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          【題目】如圖，在以，，，，，為頂點(diǎn)的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.
          （1）求證：；
          （2）若，，直線與平面所成角為60°，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】
          （1）過作交于，連接，由平面平面，得平面，因此.證明平面，即可證明結(jié)論；
          （2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，求出平面的法向量，平面的法向量，代入向量的夾角公式，即可得答案；
          （1）過作交于，連接，由平面平面，得平面，因此.
          ，，，，，
          由已知得為等腰直角三角形，
          因為，又，，
          平面，.
          （2），平面，平面，平面，
          平面平面，.
          由（1）可得，，兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          由題設(shè)可得，進(jìn)而可得，，，，，.
          設(shè)平面的法向量，則，，可取.
          設(shè)平面的法向量，則，，可取.
          則.
          二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過點(diǎn)P（1，c）．且在點(diǎn)P處有相同的切線l．
          （Ⅰ）求切線l的方程；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓上一點(diǎn)處的切線分別交軸軸于點(diǎn)，以為頂點(diǎn)且以為中心的橢圓記作，直線交于兩點(diǎn).
          （1）若橢圓的離心率為，求點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）證明：四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距為2，過右焦點(diǎn)和短軸一個端點(diǎn)的直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，記面積的最大值為，證明： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列滿足n≥2時，，則稱數(shù)列(n)為的“L數(shù)列”．
          （1）若，且的“L數(shù)列”為，求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，且的“L數(shù)列”為遞增數(shù)列，求k的取值范圍；
          （3）若，其中p＞1，記的“L數(shù)列”的前n項和為，試判斷是否存在等差數(shù)列，對任意n，都有成立，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某高校全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和中位數(shù)（的值精確到0.01）；
          （2）為查找影響學(xué)生閱讀時間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時間為，的學(xué)生中抽取9名參加座談會．你認(rèn)為9個名額應(yīng)該怎么分配？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，以短軸長為直徑的圓過點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且與圓沒有公共點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在單位圓O：x2+y2＝1上任取一點(diǎn)P（x，y），圓O與x軸正向的交點(diǎn)是A，設(shè)將OA繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OP所成的角為θ，記x，y關(guān)于θ的表達(dá)式分別為x＝f（θ），y＝g（θ），則下列說法正確的是（　�。�
          A.x＝f（θ）是偶函數(shù)，y＝g（θ）是奇函數(shù)
          B.x＝f（θ）在為增函數(shù)，y＝g（θ）在為減函數(shù)
          C.f（θ）+g（θ）≥1對于恒成立
          D.函數(shù)t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值為
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案