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          （2010•河西區(qū)一模）已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項是
          1
          2
          ，且α=a+
          1
          a
          ，β=b+
          1
          b
          ，α+β的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等差中項的意義可得a+b=1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
          解答：解：∵a，b的等差中項是
          1
          2
          ，∴a+b=2×
          1
          2
          =1，
          又a＞0，b＞0．
          ∴α+β=a+
          1
          a
          +b+
          1
          b
          =1+（a+b）(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          =3+
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥3+2
          b
          a
          •
          a
          b
          =5，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
          1
          2
          時取等號．
          故選C．
          點評：熟練掌握差中項的意義、“乘1法”和基本不等式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•河西區(qū)一模）函數(shù)f（x）與g（x）=（
          1
          2
          ）x互為反函數(shù)，則f（4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•河西區(qū)一模）已知二項式(x+
          1a
          )8          展開式的前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則a=
          2或14
          2或14
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•河西區(qū)一模）已知
          a
          ，
          b
          是兩個非零向量，給定命題p：|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |+|
          b
          |，命題q：?t∈R，使得
          a
          =t
          b
          ；則p是q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•河西區(qū)一模）如圖是2010年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案