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          【題目】作一個平面截正方體得到一個多邊形(包括三角形)截面，那么截面形狀可能是__________.(填上所有你認(rèn)為正確的選項的序號)
          ①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五邊形；⑥正六邊形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③④⑥
          【解析】
          由題意結(jié)合正方體的幾何特征，依次畫出圖形即可得解.
          對于①，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是正三角形，如圖：
          故①正確；
          對于②、③，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是正方形，如圖：
          當(dāng)、、、分別為所在棱的中點(diǎn)時，符合要求，
          故②、③正確；
          對于④，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是非正方形的矩形，如圖：
          故④正確；
          對于⑤，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是五邊形，但不可能是正五邊形，故⑤錯誤；
          對于⑥，作一個平面截正方體得到的截面形狀可能是正六邊形，如圖：
          若、、、、、分別為所在各棱的中點(diǎn)時，符合要求，
          故⑥正確.
          故答案為：①②③④⑥.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在校園籃球賽中，甲、乙兩個隊10場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成如圖所示的莖葉圖，下列說法正確的是（ ）
          A.乙隊得分的中位數(shù)是38.5
          B.甲、乙兩隊得分在分?jǐn)?shù)段頻率相等
          C.乙隊的平均得分比甲隊的高
          D.甲隊得分的穩(wěn)定性比乙隊好
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體中，E是線段的中點(diǎn)，，，.
          （1）證明：；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】黑板上寫有1，2，…，2014這2014個正整數(shù).現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一步劃去最前面的兩個數(shù)l、2，并在2014后面寫上這兩數(shù)的和3；第二步劃去最前面的三個數(shù)3、4、5，并在最后面寫上這三數(shù)的和12；如此繼續(xù)下去.當(dāng)?shù)凇瓴綍r，黑板上的數(shù)不夠個，停止操作.求在黑板上出現(xiàn)過的不同數(shù)的個數(shù)及這些不同數(shù)的和（若一個數(shù)多次出現(xiàn)，只計算一次）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為抗擊疫情全體學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對線上教育進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.
          （1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；
          滿意
          不滿意
          總計
          男生
          30
          女生
          15
          合計
          120
          （2）從被調(diào)查的對線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為，求出的分布列及期望值.
          參考公式：附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          0.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正整數(shù)滿足，.令， ， .對任意的，記，其中，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，表示集合中元素的個數(shù).證明：
          （1）；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機(jī)、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費(fèi)者的歡迎，同時生產(chǎn)—運(yùn)輸—銷售一體化的直銷供應(yīng)模式,不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問題.
          （1）在有機(jī)蔬菜的種植過程中，有機(jī)肥料使用是必不可少的.根據(jù)統(tǒng)計某種有機(jī)蔬菜的產(chǎn)量與有機(jī)肥料的用量有關(guān)系，每個有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量（百斤）與使用堆漚肥料（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表
          使用堆漚肥料（千克）
          2
          4
          5
          6
          8
          產(chǎn)量的增加量（百斤）
          3
          4
          4
          4
          5
          依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計如果每個有機(jī)蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量增加量是多少百斤?
          （2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機(jī)蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝,以每份10元的價格銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每份15元的價格賣給顧客，如果當(dāng)天前8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)天能夠把剩余的有機(jī)蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再進(jìn)貨）.該生鮮超市統(tǒng)計了100天有機(jī)蔬菜在每天的前8小時內(nèi)的銷售量（單位:份），制成如下表格(注:，且)；
          前8小時內(nèi)的銷售量（單位:份）
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          21
          頻數(shù)
          10
          x
          16
          6
          15
          13
          y
          若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當(dāng)天銷售有機(jī)蔬菜利潤的期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購進(jìn)17份比購進(jìn)18份的利潤的期望值大時，求的取值范圍.
          附：回歸直線方程為，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若函數(shù)在上有最大值，求實數(shù)的值；
          （2）若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，，， .
          (1)證明 
          (2)設(shè)點(diǎn)在線段上，且，若的面積為，求四棱錐的體積
          

			
          

			
          
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