Question

集合A={x|log2(x+

1

2

)＜0}，函數(shù)y=x^-2的單調(diào)遞增區(qū)間是集合B，則集合A∩B=

(-

1

2

，0)

．

Answer 1

分析：解對(duì)數(shù)不等式求出A={x|log2(x+

1

2

)＜0}={x|-

1

2

＜x＜

1

2

}，求出y=x^-2的單調(diào)遞增區(qū)間即集合B，利用集合的交集定義求出A∩B．

解答：解：A={x|log2(x+

1

2

)＜0}={x|-

1

2

＜x＜

1

2

}
因?yàn)楹瘮?shù)y=x^-2的單調(diào)遞增區(qū)間是集合B，
所以B={x|x＜0}
所以A∩B=(-

1

2

，0)
故答案為(-

1

2

，0)．

點(diǎn)評(píng)：求兩個(gè)集合的運(yùn)算，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)集合，然后利用交集、并集、補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算．