| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) |
| |
| | （本小題滿分12分） 如圖4，三棱柱中，側(cè)面底面，，且,O為中點(diǎn)．  （Ⅰ）在上確定一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角的大小．
（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）為中點(diǎn)． 2分 證法一：取中點(diǎn)，連接． 3分 所以可得，所以面面． 5分 所以平面． 6分  證法二：因?yàn)�，�?i>Ｏ為
的中點(diǎn)，所以．又由題意可知， 平面平面，交線為， 且平面，所以平面． 以Ｏ為原點(diǎn)，所在直線分別 為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．…………1分 由題意可知，又 所以得: 則有：． 2分 設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則有 ，令，得 所以． 4分 設(shè) 即，得 所以得由已知平面， 得 ， 即得． 即存在這樣的點(diǎn)，為的中點(diǎn)． 6分 （Ⅱ）由法二，已知，設(shè)面的法向量為 ，則， 令，所以． 8分 所以＜,＞＝＝＝． 10分 由圖可得二面角的大小為． 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講 如圖6，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC． 求證：（Ⅰ）；  （Ⅱ）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分12分）  如圖3，中，點(diǎn)在線段上，且
（Ⅰ）求的長(zhǎng)； （Ⅱ）求的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分12分） 如圖5，中，點(diǎn)在線段上，且， （Ⅰ）求的長(zhǎng)； （Ⅱ）求的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué) | | | | | （本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講 對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
查看答案和解析>>
| | | | | | | | | | | |
英才計(jì)劃同步課時(shí)高效訓(xùn)練系列答案