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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖三棱柱ABC－A1B1C1中,每個(gè)側(cè)面都是正方形,D為底邊AB中點(diǎn),E為側(cè)棱CC1中點(diǎn),AB1與A1B交于點(diǎn)O。
              
          （I）求證：CD//平面A1EB。     
              
          （II）求證：平面AB1C⊥平面A1EB
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                      
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（I）∵ 棱柱的每個(gè)側(cè)面為正方形
              
                ∴AA1⊥AC
              
          AA1⊥AB
              
               ∴三棱柱為正三棱柱
              
                 連OD，∵D為AB中點(diǎn)，O為對(duì)面線AB1，A1B交點(diǎn)
              
               ∴OD//BB1
              
               又E為CC1中點(diǎn)         ∴EC//BB1
              
               OD//EC
              
               DCEO為平行四邊形    CD//EO
              
               CD平面A1EB     EO平面A1EB   ∴CD//平面A1EB
              
          （II）∵ AB=AC=CB
              
                    
              
          ∴  CD⊥AB
              
          又直棱柱側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC
              
          ∴CD⊥平面ABB1A1     CD⊥AB1
              
          由（I）CD//EO        ∴EO⊥AB1
              
                    又正方形中 A1B⊥AB1
              
                    EOA1B=0，  EO   A1B平面A1EB
              
                    ∴AB1⊥平面A1EB
              
                       AB1平面AB1C     ∴平面A1EB⊥平面AB1C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱BB1與底面成60．角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥側(cè)面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，AB=AC，AQ=3，AP=2則頂點(diǎn)A到棱B1C1的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB、AC的中點(diǎn)，平面EFC1B1將三棱柱分成體積為V1，V2（左為V1，右為V2）兩部分，則V1：V2=（　�。�
          
                
          A、7：5B、4：3C、3：1D、2：1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)上各安裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段的兩端的燈泡顏色不同，則每種顏色的燈泡至少用一個(gè)的安裝方法共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖,三棱柱ABC—A1B1C1的各條棱長(zhǎng)均為a,∠A1AC=60°,且側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC,則直線BA1與平面ACC1A1所成的角為(    )
          A.30°                B.45°                C.60°                   D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB
=" 90°," E是棱CC1上動(dòng)點(diǎn), F是AB中點(diǎn), AC =" 1," BC =" 2," AA1
=" 4." 
          


          


          (1) 當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時(shí), 求證: CF∥平面AEB1; 
          


          (2) 在棱CC1上是否存在點(diǎn)E, 使得二面角A—EB1—B
          


          的余弦值是, 若存在, 求CE的長(zhǎng), 若不存在, 
          


          請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案