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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且  asinC﹣c（2+cosA）=0．
          （1）求角A的大��；
          （2）若△ABC的最大邊長為  ，且sinC=2sinB，求最小邊長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  asinC﹣c（2+cosA）=0， 
          由正弦定理可得  sinAsinC﹣sinC（2+cosA）=0，
          ∵sinC≠0，
          ∴  sinA﹣（2+cosA）=0，
          即  sinA﹣cosA=2，
          ∴sin（A﹣  ）=1，
          ∴A﹣  = 
          ∴A=  π，

          （2）解：由（1）可知，△ABC的最大邊長為為a=  ， 
          ∵sinC=2sinB，
          ∴c=2b，
          由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，
          ∴7=b2+4b2﹣2b2b（﹣  ）=7b2，
          ∴b=1，
          ∴最小邊長為1．

          【解析】（1）根據(jù)正弦定理可得和兩角和正弦公式即可求出答案，（2）根據(jù)（1）可以得到a是最邊，由sinC=2sinB，可得c=2b，即b是最小邊，根據(jù)余弦定理即可求出
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動.某潛水中心調(diào)查了100名男性與100女性下潛至距離水面5米時是否耳鳴，下圖為其等高條形圖：
          ①繪出列聯(lián)表；
          ②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為耳鳴與性別有關(guān)系？
          附：，其中.
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
          3月1日
          3月2日
          3月3日
          3月4日
          3月5日
          溫差x(℃)
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y(顆)
          23
          25
          30
          26
          16
          (1)請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          (2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分12分)
          已知函數(shù),且.
          （Ⅰ）求的定義域；
          （Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
          （Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0 且 a≠1．
          （1）判斷 f（x）的奇偶性并予以證明；
          （2）當 a＞1 時，求使 f（x）＞0 的 x 的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象的一個對稱軸為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的倍，再將圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.
          （1）求的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的零點；
          （3）對于任意的實數(shù)，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點G為AC的中點．
          （1）求證：EG//平面ABF；
          （2）求三棱錐B-AEG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在以為直徑的半圓周上，有異于的六個點，直徑上有異于的四個點.則：
          （1）以這12個點（包括）中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？
          （2）以這10個點（不包括）中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）是否存在這樣的實數(shù)，使對所有的均成立？若存在，求出適合條件的實數(shù)的值或范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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