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        1. 已知頂點在坐標原點的拋物線C的準線方程為y=-1,在[-1,1]上任取兩個數(shù)a,b,那么點(a,b)在拋物線C上方的概率為
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          分析:根據(jù)準線方程可求得p,注意焦點的位置,則拋物線的標準方程可得.在[-1,1]上任取兩個數(shù)a,b,故
          -1≤a≤1
          -1≤b≤1
          ①,點(a,b)在拋物線C上方,則△=a2-4b<0②,轉(zhuǎn)化為②和①對應的面積之比即可.
          解答:解:∵準線方程y=-1,∴
          p
          2
          =1,解得p=2,
          又知拋物線的焦點在y軸上,
          故拋物線的方程為x2=4y,
          在[-1,1]上任取兩個數(shù)a,b,故
          -1≤a≤1
          -1≤b≤1
          ①,
          點(a,b)在拋物線C上方,則a2-4b<0②
          如圖:
          故點(a,b)在拋物線C上方的概率為陰影部分的面積和①所對應的正方形的面積之比.
          紅色陰影部分的面積為
          1
          0
          1
          4
          x2
          dx=
          1
          12
          x3
          |
          1
          0
          =
          1
          12
          ,
          所以點(a,b)在拋物線C上方的概率為
          2-2×
          1
          12
          4
          =
          11
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          故答案為:
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          點評:本題考查幾何概型、定積分的應用等知識.幾何概型是新課標新增內(nèi)容,因此也是考試的熱點,而且往往與函數(shù)有關(guān)知識相結(jié)合
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          ,直線l:y=-x+2,則由拋物線C及直線l所圍成的平面圖形的面積是
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