已知數(shù)列
中，點
在直線
上，且
.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求
；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，
，
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本小題共12分)(注意：在試題卷上作答無效）
已知數(shù)列
中,
，點
在直線y = x上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2) 設(shè)
分別為數(shù)列
的前n項和,證明數(shù)列
是等差數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本小題共12分)(注意：在試題卷上作答無效）
已知數(shù)列
中,
，點
在直線y = x上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2) 設(shè)
分別為數(shù)列
的前n項和,證明數(shù)列
是等差數(shù)列
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；（2）
.
代入到直線
中，得到
之間的關(guān)系，易知是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列通項公式，求出最后的
；（2）利用（1）求出數(shù)列
的前
項和
，代入到
中，根據(jù)恒成立分離常數(shù)，求出最終
的取值范圍.
，即
是等差數(shù)列，公差為
. 
，∴
，∴數(shù)列
，所以
.
