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          設向量
          e1
          ，
          e2
          是平面上的兩個單位向量，它們的夾角是
          π
          3
          ，若
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          -2
          e2
          ，則向量若
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          2π
          3
          D、
          5π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積的運算律求出兩個向量的數(shù)量積；利用向量模的平方等于向量的平方求出兩個向量的模；利用向量的數(shù)量積公式表示出向量的夾角的余弦，求出夾角．
          解答：解：設兩個向量的夾角為θ
          a
          •
          b
          =(
          e1
          +
          e2
          )•(
          e1
          -2
          e2
          )          =
          e1
          2          -
          e1
          •
          e2
          -2
          e2
          2          =-1-
          1
          2
          =-
          3
          2

          ∵|
          a
          |=
          e1
          2          +2
          e1
          •
          e2
          +
          e
          2          2
          =
          		3

          ∵|
          b
          |=
          e1
          2          -4
          e1
          •
          e2
          +4
          e
          2          2
          =
          		3

          ∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =-
          1
          2

          ∵θ∈[0，π]
          ∴θ=
          2π
          3

          故選C
          點評：本題考查向量的運算律、考查向量模的平方等于向量的平方、考查利用向量的數(shù)量積公式表示向量夾角的余弦．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          e1
          ，
          e2
          滿足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1且
          e1
          ，
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ，若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為非鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是
          （-∞，-7）∪（-
          1
          2
          ，
          		14
          2
          ）∪（
          		14
          2
          ，+∞）
          （-∞，-7）∪（-
          1
          2
          ，
          		14
          2
          ）∪（
          		14
          2
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          e1
           和
          e2
           是夾角為60° 的兩個單位向量，則向量
          e1
          +2
          e2
           的模為
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設向量
          e1
          ，
          e2
          是平面上的兩個單位向量，它們的夾角是
          π
          3
          ，若
          a
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          -2
          e2
          ，則向量若
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          2π
          3
          		D．
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設向量
          e1
           和
          e2
           是夾角為60° 的兩個單位向量，則向量
          e1
          +2
          e2
           的模為______．
          

			
          

			
          
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