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        1. 如圖,已知ABC中的兩條角平分線相交于B=60,上,且。    

          (1)證明:四點(diǎn)共圓;

                        (2)證明:CE平分DEF。

          解析:

          (Ⅰ)在△ABC中,因?yàn)椤螧=60°,

          所以∠BAC+∠BCA­=120°.

          因?yàn)锳D,CE是角平分線,

          所以∠HAC+∠HCA=60°,       

          故∠AHC=120°.

          于是∠EHD=∠AHC=120°.

          因?yàn)椤螮BD+∠EHD=180°,

          所以B,D,H,E四點(diǎn)共圓。

          (Ⅱ)連結(jié)BH,則BH為的平分線,得30°     

          由(Ⅰ)知B,D,H,E四點(diǎn)共圓,       

          所以30°

          60°,由已知可得

          可得30°        

          所以CE平分

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          且AE=AF.
          (1)證明:B,D,H,E四點(diǎn)共圓;
          (2)證明:CE平分∠DEF.

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          如圖,已知ABC中的兩條角平分線相交于,B=60,上,且。     

          (1)證明:四點(diǎn)共圓;

                  (2)證明:CE平分DEF。

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           如圖,已知ABC中的兩條角平分線相交于,

          B=60上,且。    

          (Ⅰ)證明:四點(diǎn)共圓;

          (Ⅱ)證明:CE平分DEF。

           

           

           

           

           

           

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           如圖,已知ABC中的兩條角平分線相交于,B=60,上,且。    

          (1)證明:四點(diǎn)共圓;

                  (2)證明:CE平分DEF。

           

           

           

           

           

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