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          已知數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2=3-3。
          （I）求數(shù)列{}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的通項公式是，前n項和為Tn，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有Tn<1。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）解：由已知得，
          故，
          即，
          故數(shù)列為等比數(shù)列，且q=3， 
          又當(dāng)n=1時， ∴，
          ∴，
          而亦適合上式，
          ∴。
          （Ⅱ）證明：， 
          所以。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn=
          1
          (log2an)2
          ，求證：對任意正整數(shù)n，總有Tn＜2；
          （Ⅲ）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(shè)(cn)n+1=
          n+1
          2n+1
          an+1(n∈N*)          ，求數(shù)列{lncn}中的最大項
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且an=2
          		Sn
          -1，n∈N*，數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2…，bn-bn-1是首項為1，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且滿足a2=5，an+1=an2-2nan+2，(n∈N*)．
          （1）推測{an}的通項公式；
          （2）若bn=2n-1，令cn=an+bn，求數(shù)列cn的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，其前6項依次構(gòu)成等比數(shù)列，且從第5項起依次構(gòu)成等差數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4=4，a8=-1．
          （1）求滿足Sn＜0的n的最小值；
          （2）是否存在正整數(shù)m，使得am•am+2+am-am+2=1成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足Sn=4-an．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=
          1
          2-log2an
          （n∈N*），數(shù)列{bnbn+2}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
          3
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案