如圖.已知正方體ABCD-A1B1C1D1.E.F 分別是BC1.BD的中點.則至少過正方體3個頂點的截面中與EF平行的截面?zhèn)€數(shù)為( )A.3個B.4個C.5個D.6個題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

8、如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F 分別是BC₁、BD的中點，則至少過正方體3個頂點的截面中與EF平行的截面?zhèn)€數(shù)為（　�。�

A、3個

B、4個

C、5個

D、6個

分析：由已知條件中E、F 分別是BC₁、BD的中點，則我們易得EF∥C₁D，則經(jīng)過直線C₁D不經(jīng)過直線EF的平面均與EF平行，逐一分析其它各個頂點，即可得到答案．

解答：解：由已知中，E、F 分別是BC₁、BD的中點
∴EF∥C₁D
則過正方體3個頂點的截面中
平面CC₁D₁D，平面AC₁D，平面A₁C₁D與EF平行
故選A

點評：本題考查的知識瞇是空間直線與平面之間的位置關(guān)系，根據(jù)線面平行的判定定理分析出經(jīng)過直線C₁D不經(jīng)過直線EF的平面均與EF平行，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案

一課3練課時導(dǎo)練系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B₁C₁上，點N在線段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中點，則四面體MNEF的體積（　�。�

A、與x有關(guān)，與y無關(guān)

B、與x無關(guān)，與y無關(guān)

C、與x無關(guān)，與y有關(guān)

D、與x有關(guān)，與y有關(guān)

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E為棱AB的中點．
求：
（1）D₁E與平面BC₁D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC₁-C的余弦值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F分別是D₁C、AB的中點．
（I）求證：EF∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點P，Q，R分別是棱AB，CC₁，D₁A₁的中點．
（1）求證：B₁D⊥平面PQR；
（2）設(shè)二面角B₁-PR-Q的大小為θ，求|cosθ|．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點．
（1）求三棱錐E-AA₁F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

同步練習(xí)冊答案

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