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          2、函數y=f(x)的圖象經過點(0,1),則函數f(4-x)的反函數的圖象經過點( 。
          分析:對于原函數與復合函數的所過定點問題,本題可利用在函數值1保持不變的情況下,求出與原函數自變量x=0與之對應的復合函數的自變量x=4,由函數與反函數定義域和值域的關系得出反函數圖象經過點(1,4)
          解答:解:由函數y=f(x)的圖象經過點(0,1),得f(0)=1,
          所以當x=4時有f(4-x)=f(0)=1,
          從而函數y=f(4-x)過點(4,1),則函數y=f(4-x)的反函數并經過點(1,4),
          故選D.
          點評:本題主要考查復合函數與原函數關系,以及函數與反函數關系,屬于基礎題
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知冪函數y=f(x)的圖象過點(2,
          2
          2
          ),試求出此函數的解析式,并作出圖象,判斷奇偶性、單調性.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          1+alnxx
          ,(a∈R).
          (1)若函數f(x)在x=1處取得極值,求實數a的值;
          (2)在(1)條件下,若直線y=kx與函數y=f(x)的圖象相切,求實數k的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          把函數y=lnx-2的圖象按向量
          α
          =(-1,2)平移得到函數y=f(x)的圖象.
          (1)若x>0,證明;f(x)>
          2x
          x+2
          ;
          (2不等式
          1
          2
          x2≤f(x2)+m2-2bm-3對b∈[-1,1],x∈[-1,1]時恒成立,求實數m的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (文)設函數y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
          (Ⅰ)若a≠b,ab≠0,過兩點(0,0)、(a,0)的中點作與x軸垂直的直線,此直線與函數y=f(x)的圖象交于點P(x0,f(x0)),求證:函數y=f(x)在點P處的切 線過點(
          4
          3
          3
          ,0);
          (Ⅱ)若a=b(a≠0),且當x∈[0,|a|+1]時f(x)<2a2恒成立,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表,f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,給出關于f(x)的下列命題:
          x -1 0 2 4 5
          f(x) 1 2 0 2 1
          ①函數y=f(x)在x=2取到極小值;
          ②函數f(x)在[0,1]是減函數,在[1,2]是增函數;
          ③當1<a<2時,函數y=f(x)-a有4個零點;
          ④如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最小值為0.
          其中所有正確命題是
          ①③④
          ①③④
          (寫出正確命題的序號).

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