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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若,求的取值范圍.

          【答案】(1)見解析;(2).

          【解析】

          1)求出,分a=0a0時,判斷函數(shù)的單調(diào)性即可.(2)當(dāng)a0時,fx)=﹣≤0,符合題意,當(dāng)a0時,利用函數(shù)的最值列出不等式,求解即可;

          1)由,

          當(dāng)a=0時,fx)在(0,+∞)上遞減,

          當(dāng)a0時,令f'x)=0(負(fù)根舍去),

          f'x)>0;令f'x)<0,

          所以fx)在上遞增,在上遞減.

          綜上:a=0時, fx)在(0,+∞)上遞減,

          a0時,fx)在上遞增,在上遞減

          2)由(1)當(dāng)a0時,fx)=﹣≤0,符合題意,

          當(dāng)a0時,,因為a0,所以,

          ,則函數(shù)單調(diào)遞增,又 ,故

          綜上,a的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某企業(yè)的兩座建筑物AB,CD的高度分別為20m和40m,其底部BD之間距離為20m.為響應(yīng)創(chuàng)建文明城市號召,進(jìn)行亮化改造,現(xiàn)欲在建筑物AB的頂部A處安裝一投影設(shè)備,投影到建筑物CD上形成投影幕墻,既達(dá)到亮化目的又可以進(jìn)行廣告宣傳.已知投影設(shè)備的投影張角∠EAF,投影幕墻的高度EF越小,投影的圖像越清晰.設(shè)投影光線的上邊沿AE與水平線AG所成角為α,幕墻的高度EFy(m).

          (1)求y關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;

          (2)當(dāng)投影的圖像最清晰時,求幕墻EF的高度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個月對甲、乙兩種移動支付方式的使用情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人作為樣本,發(fā)現(xiàn)樣本中甲、乙兩種支付方式都不使用的有10人,樣本中僅使用甲種支付方式和僅使用乙種支付方式的學(xué)生的支付金額分布情況如下:

          支付金額(元)

          支付方式

          大于1000

          僅使用甲

          15人

          8人

          2人

          僅使用乙

          10人

          9人

          1人

          (1)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,估計該學(xué)生上個月甲、乙兩種支付方式都使用的概率;

          (2)從樣本中僅使用甲種支付方式和僅使用乙種支付方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人,以表示這2人中上個月支付金額大于500元的人數(shù),用頻率近似代替概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左焦點為,右頂點為,上頂點為,,為坐標(biāo)原點).

          1)求橢圓的方程;

          2)定義:曲線在點處的切線方程為.若拋物線上存在點(不與原點重合)處的切線交橢圓于兩點,線段的中點為.直線與過點且平行于軸的直線的交點為,證明:點必在定直線上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明非常喜歡葫蘆娃七兄弟的人偶玩具,小明的媽媽答應(yīng)小明買其中的兩個,面對紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七個造型各異的玩偶小明舉棋不定.

          (1)請列舉出小明購買人偶的所有結(jié)果;

          (2)事件A為“小明至少從紅、橙、黃三個人偶中購買一個”,求事件A發(fā)生的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)a﹤0時,證明

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】節(jié)能減排以來,蘭州市100戶居民的月平均用電量單位:度,以分組的頻率分布直方圖如圖.

          求直方圖中x的值;求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

          估計用電量落在中的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某球迷為了解兩支球隊的攻擊能力,從本賽季常規(guī)賽中隨機(jī)調(diào)查了20場與這兩支球隊有關(guān)的比賽.兩隊所得分?jǐn)?shù)分別如下:

          球隊:122 110 105 105 109 101 107 129 115 100

          114 118 118 104 93 120 96 102 105 83

          球隊:114 114 110 108 103 117 93 124 75 106

          91 81 107 112 107 101 106 120 107 79

          (1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩隊所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩支球隊所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結(jié)論即可);

          (2)根據(jù)球隊所得分?jǐn)?shù),將球隊的攻擊能力從低到高分為三個等級:

          球隊所得分?jǐn)?shù)

          低于100分

          100分到119分

          不低于120分

          攻擊能力等級

          較弱

          較強(qiáng)

          很強(qiáng)

          記事件球隊的攻擊能力等級高于球隊的攻擊能力等級”.假設(shè)兩支球隊的攻擊能力相互獨立. 根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時,負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,假設(shè)每局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙、乙勝丙的概率都為,各局比賽的結(jié)果都相互獨立,第局甲當(dāng)裁判.

          1)求第局甲當(dāng)裁判的概率;

          2)記前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為,求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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          同步練習(xí)冊答案