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          函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是 ________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的是利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的最值問(wèn)題．在解答時(shí)，先通過(guò)求導(dǎo)分析函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性即可獲得問(wèn)題解答．
          解答：由題意可知：
          f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）•e-x，
          當(dāng)f′（x）≥0 時(shí)，x≤1；
          當(dāng)f′（x）≤0時(shí)，x≥1；
          所以函數(shù)在區(qū)間[2，4]上是單調(diào)遞減函數(shù)，∴函數(shù)的最大值為．
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的最值問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了求導(dǎo)的知識(shí)、函數(shù)單調(diào)性知識(shí)以及最值的知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、函數(shù)f（x）=xe-x的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有
           
          ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
          ①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)；
          ②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
          ③已知函數(shù)f(x)=
          		-x2+2x
          ，則∫_1f(x)dx的值為
          π
          4
          ；
          ④一質(zhì)點(diǎn)在直線(xiàn)上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
          4
          3
          (m)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是
          （-∞，1）
          （-∞，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
          （2）當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≥
          (x-1)2ex
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案