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				精英家教網(wǎng)在空間四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是四邊上的點(diǎn)，滿足
          AM
          MB
          =
          CN
          NB
          =
          AQ
          QD
          =
          CP
          PD
          =k          ．求證：M，N，P，Q共面．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對應(yīng)邊成比例證明MQ∥BD，同理證出NP∥BD，則由平行的傳遞性證出MQ∥NP，根據(jù)兩條平行線確定一個平面，證出四點(diǎn)共面．
          解答：證明：∵
          AM
          MB
          =
          AQ
          QD
          =k          ，
          ∴MQ∥BD且MQ=
          k
          1+k
          •BD          ；
          由
          CN
          NB
          =
          CP
          PD
          =k          ，同理可得NP∥BD，
          且NP=
          k
          1+k
          •BD          ．
          于是MQ∥NP，因此M，N，P，Q四點(diǎn)共面．
          點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)共面的證明方法，即可由比例關(guān)系證明線線平行，再由“兩條平行線確定一個平面”證出點(diǎn)共面，即根據(jù)公理2以及推論證明線共面再證出點(diǎn)共線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
          AE
          EB
          =
          AH
          HD
          =1，
          CF
          FB
          =
          CG
          GD
          =
          1
          2
          ，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
          AB
          +
          1
          2
          BC
          -
          3
          2
          DE
          -
          AD
          化簡后的結(jié)果為（　�。�
          
                
          A、
          AB
          B、2
          BD
          C、
          0
          D、2
          DE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
          		3
          8
          a2          ，則異面直線AC與BD所成的角為（　　）
          A、30°B、60°
          C、120°D、60°或120°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案