Question

①若，則方程有實根；
②“若，則”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若，則、至少有一個為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。

Answer 1

①④ 

試題分析：對于①，當k＞0時，對于方程x²+2x-k=0，△=4+4k＞0，有實根，則①正確；
對于②，“若a＞b，則ac＞bc”的否命題為“若a≤b，則ac≤bc”，由不等式的性質(zhì)知其錯誤；
對于③，“矩形的對角線相等”的逆命題為“對角線相等的四邊形是矩形”，等腰梯形的對角線也相等，則③錯誤；
對于④，“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題為“若xy≠0，則x、y中全不0”，由乘法性質(zhì)，易得其正確，則④正確；
即①④正確；故答案為①④．
點評：本題考查命題真假的判斷，此類題型一般涉及多個知識點，但難度不大。對于錯誤的命題舉出反例即可．