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          已知B為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A（0，b），若滿足
          AP
          =2
          AB
          的點(diǎn)P在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
          		2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得B（-
          a2
          c
          ，0），由
          AP
          =2
          AB
          可得B為PA的中點(diǎn)，設(shè)P（x0，y0），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得
          x0+0
          2
          =-
          a2
          c
          y0+b
          2
          =0
          ，解之，代入雙曲線的方程化簡(jiǎn)可得．
          解答：解：由題意可得B（-
          a2
          c
          ，0），由
          AP
          =2
          AB
          可得B為PA的中點(diǎn)，
          設(shè)P（x0，y0），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得
          x0+0
          2
          =-
          a2
          c
          y0+b
          2
          =0
          ，
          解得
          x0=-
          2a2
          c
          y0=-b
          ，代入雙曲線的方程可得
          4a4
          c2
          a2
          -
          b2
          b2
          =1，
          即
          4a2
          c2
          =2          ，解得e=
          c
          a
          =
          		2

          故答案為：
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題為雙曲線的離心率的求解，由已知得出關(guān)于a，c的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a 2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，4
          		3
          ），則該雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知雙曲線
          x2
          a 2
          -
          y2
          b 2
          =1          （b＞a＞0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M（
          		5
          ，
          		3
          ）在雙曲線上．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若直線l與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且
          OP
          •
          OQ
          =0，求：|OP|2+|OQ|2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•許昌三模）已知雙曲線c：
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線截得的線段長(zhǎng)大于
          2
          		2
          3
          be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1          的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
          lg
          x-1
          x-2
            x＜1
          2x-k       x≥1
          的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線c：
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線截得的線段長(zhǎng)大于
          2
          		2
          3
          be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案