Question

【題目】學生李明用手機加了一個有關(guān)高中數(shù)學學習的微信群，群里面許多數(shù)學愛好者經(jīng)常發(fā)一些有關(guān)高中數(shù)學學習的心得和經(jīng)驗，但是，這些心得和經(jīng)驗的正確性無法保證，下面是李明搜集到的有關(guān)函數(shù)的一些結(jié)論：

（1）若函數(shù)有反函數(shù)，則其反函數(shù)可表示為；

（2）函數(shù)在其定義域內(nèi)的最大值為，最小值為，則其值域為；

（3）定義在上的函數(shù)，若對任意的實數(shù)，等式均成立，則函數(shù)一定是奇函數(shù)；

（4）定義在上的函數(shù)，若對任意的實數(shù)都有，則函數(shù)一定沒有反函數(shù)．

李明的同學們對以上四個結(jié)論有以下不同判斷，其中判斷正確的是（ ）

A.都是錯誤的B.只有一個是正確的

C.兩對兩錯D.只有一個是錯誤的

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)反函數(shù)的定義判斷（1），根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性判斷（2），令判斷（3），根據(jù)奇偶性判斷（4）．

解：對于（1），設(shè)是的任意一點，則，

，即，

的反函數(shù)為．故（1）錯誤．

對于（2），若在定義域上不連續(xù)，則結(jié)論不成立，故（2）錯誤．

對于（3），令，可得，，

再令可得：，即恒成立，

是奇函數(shù)，故（3）正確．

對于（4），若，即，

是偶函數(shù)，

沒有反函數(shù)，故（4）正確．

故選：．