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          【題目】已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a、b、c、d中至少有一個是負(fù)數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：假設(shè)a、b、c、d都是非負(fù)數(shù)， ∵a+b=c+d=1，
          ∴（a+b）（c+d）=1．
          ∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．
          這與ac+bd＞1矛盾．
          所以假設(shè)不成立，即a、b、c、d中至少有一個負(fù)數(shù)
          【解析】利用反證法進(jìn)行證明，假設(shè)a、b、c、d都是非負(fù)數(shù)，找出矛盾即可．
          【考點(diǎn)精析】掌握反證法與放縮法是解答本題的根本，需要知道常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項(xiàng)②將分子或分母放大（縮小)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，若將該幾何體削成球，則球的最大表面積是（ ）
          A.16π
          B.8π
          C.4π
          D.2π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U={1，2}，集合M={1}，則UM等于（ ）
          A.
          B.{1}
          C.{2}
          D.{1，2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”．此推理方法是（ ）
          A.完全歸納推理
          B.歸納推理
          C.類比推理
          D.演繹推理
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=（ ）
          A.64
          B.81
          C.128
          D.243
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（ ）
          A.300
          B.216
          C.180
          D.162
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=4，f（4）=7，f（5）=11，…，則f（10）=（ ）
          A.28
          B.76
          C.123
          D.199
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線x﹣y﹣1=0的傾斜角是（ ）
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（ ）
          A.f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)
          B.f（x）﹣|g（x）|是奇函數(shù)
          C.|f（x）|+g（x）是偶函數(shù)
          D.|f（x）|﹣g（x）是奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案