Question

判斷下列各題中，p是q的什么條件．

(1)p：x－2＝0，q：(x－2)(x－3)＝0；

(2)p：四邊形的四邊相等，q：四邊形是正方形．

(3)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)x－2＝0(x－2)(x－3)＝0，

　　(x－2)(x－3)＝0x－2＝0，

　　∴“x－2＝0”是“(x－2)(x－3)＝0”的充分而不必要條件．

　　(2)四邊形是正方形四邊形的四邊相等．

　　四邊形四邊相等四邊形是正方形(當四邊形是內角不是直角的菱形時)，

　　∴“四邊形四邊相等”是“四邊形是正方形”的必要而不充分條件．

　　(3)x＝1或x＝2x－1＝，當x－1＝時，x－1≥0，x≥1，(x－1)²＝x－1，∴x＝1或x＝2．

　　∴x－1＝x＝1或x＝2．

　　∴x＝1或x＝2是x－1＝的充要條件．

提示：

判定p是q的什么條件，就是判定命題“若p，則q”和“若q，則p”的真假．