Question

已知l₁：4x+2ay-1=0，l₂：（2a+1）x-ay+2=0，若l₁∥l₂，則實(shí)數(shù)a的值組成的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a=0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)l₁∥l₂；當(dāng)a≠0時(shí)，由斜率相等解得，此時(shí)經(jīng)檢驗(yàn)也滿足 l₁∥l₂ ．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，l₁的方程為x=，l₂的方程為x=-2，顯然l₁∥l₂；
當(dāng)a≠0時(shí)，直線l₁的斜率，直線l₂的斜率，
由k₁=k₂，得，解得．
當(dāng)時(shí)，l₁的方程為4x-3y-1=0，l₂的方程為-2x+y+2=0，l₁∥l₂．
綜上，當(dāng)a=0，或時(shí)，l₁∥l₂．
故答案為：，0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，要特別注意直線的斜率不存在時(shí)的情況，要進(jìn)行檢驗(yàn)．