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          在軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列 ，以及在第一象限內(nèi)的拋物線上從左向右依次取點(diǎn)列，使（）都是等邊三角形，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，則第2005個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是       。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2005
            
          解析:
          設(shè)第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為。則第n個(gè)等邊三角形的在拋物線上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（， ）。 
            
          再?gòu)牡趎個(gè)等邊三角形上，我們可得的縱坐標(biāo)為 。從而有，即有 。
            
          由此可得     （1） ,   
            
          以及     （2）
            
          （1）－（2）即得     .
            
          變形可得          .
            
          由于，所以 。在（1）式中取n ＝ 1，可得 ，而，故。因此第2005個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為 。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在x軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列 Aj，j=1，2，…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線y2=
          3
          2
          x          上從左向右依次取點(diǎn)列Bk，k=1，2，…，使△Ak-1BkAk（k=1，2，…）都是等邊三角形，其中A0是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為an．
          （1）求an的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)cn=
          1
          an3
          ，求證：c1+c2+…+cn＜
          5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在x軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列 {Aj}，j=1，2，…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線y2=
          32
          x          上從左向右依次取點(diǎn)列{Bk}，k=1，2，…，使△Ak-1BkAk（k=1，2，…）都是等邊三角形，其中A0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則第2011個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是
          2011
          2011
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列 ，以及在第一象限內(nèi)的拋物線上從左向右依次取點(diǎn)列，使（）都是等邊三角形，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，則第2005個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列 ，以及在第一象限內(nèi)的曲線上從左向右依次取點(diǎn)列，使（）都是等邊三角形，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，則第2005個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是             。
          

			
          

			
          
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