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        1.  (09廣東19)(12分)

          已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為,橢

          圓G上一點到的距離之和為12.圓:的圓心為點

             (1)求橢圓G的方程

             (2)求的面積

             (3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.

           

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解: (1)設橢圓G的方程為:  ()半焦距為c;

              則 , 解得 ,

               所求橢圓G的方程為:.              6分

             (2)點的坐標為,.   8分

             (3)若,由可知點(6,0)在圓外,

              若,由可知點(-6,0)在圓外;

          不論K為何值圓都不能包圍橢圓G.             12分

           

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