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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
          
                
          A、
          		5
          B、2
          		5
          C、3
          		5
          D、0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作曲線y=ln（2x-1）的切線與直線2x-y+3=0平行，切點到直線2x-y+3=0的距離，就是所求．
          解答：解：由曲線得y′=
          2
          2x-1
          ，設(shè)直線2x-y+c=0與曲線切于點P（x0，y0），則
          2
          2x0-1
          =2          ，
          ∴x0=1，y0=ln（2x0-1）=0，得P（1，0），所求的最短距離為d=
          |2×1-0+3|
          		5
          =
          		5
          ．
          故選A．
          點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)解決曲線上的點到直線的距離問題，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）設(shè)點P在曲線y=
          1
          2
          ex          上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=ln（2x）上任意一點P到直線y=2x的距離的最小值是
          		5
          5
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P在曲線y=
          1
          2
          ex+1上，點Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（　�。�
          
                
          A、1-ln2
          B、
          		2
          （2-ln2）
          C、1+ln2
          D、
          		2
          （1+ln2）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案