、(本題15分)已知函數(shù)
，且對于任意實數(shù)
，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）已知函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）函數(shù)
有幾個零點？
解：（1）由題設(shè)得
，
，則
，
所以
所以
對于任意實數(shù)
恒成立
.故
. ……………………………………………………4分（2）由
，求導(dǎo)數(shù)得
，
在
上恒單調(diào)，只需
或
在上恒成立，即
或
恒成立，
所以
或
在上恒成立.
記
，可知：
，
或
. ……………………………………………………………………9分（3）令
，則
.
令
，則
，列表如下.
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
+ |
0 |
— |
0 |
+ |
0 |
— |
|
|
遞增 |
極大值 |
遞減 |
極小值1 |
遞增 |
極大值 |
遞減 |
時，無零點；
或
時，有兩個零點；
時有三個零點；
時，有四個零點. ……………………………………………………15分
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題15分） 已知橢圓
的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線
交橢圓于不同的兩點
，
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值（
點為坐標(biāo)原點）；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點到直線
的距離為
，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（）（本題15分）已知a是實數(shù)，函數(shù)
.
（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線
在點
處的切線
方程；
（Ⅱ）求
在區(qū)間[0，2]上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省瑞安中學(xué)高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題15分）
已知拋物線
，點
，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設(shè)
，C,D在直線AB上，
軸。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三回頭考聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題15分）已知點
是橢圓E：
（
）上一點，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標(biāo)原點，PF1⊥x軸．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是橢圓E上兩個動點，
（
）．求證：直線AB的斜率為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題15分）
已知拋物線
，點
，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設(shè)
，C,D在直線AB上，
軸。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。
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