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          如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．
          


          


          求證：（1）平面CDE；
          


          （2）平面平面
          


          （3）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F, 使得GF//平面CDE．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明見解析
          


          【解析】(1)易證：.
          


          （2）在（1）的基礎(chǔ)上說(shuō)明即可.
          


          （3）涉及到重心想到中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，，則，
          


          在AE上取點(diǎn)F使得.即可確定F位置證明：（1）同理，
          


          又∵       ∴平面．　　…………………5分
          


          （2）由（1）有平面
          


          又∵AB平面，    ∴平面平面．………………9分
          


          （3）連接AG并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，則，
          


          在AE上取點(diǎn)F使得，則GF∥EH，易知GF∥平面CDE
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，
          AB
          =
          a
          -2
          c
          ，
          CD
          =5
          a
          +6
          b
          -8
          c
          ，對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則
          EF
          =
           
          （用向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=10，BD=6，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN=7，求異面直線AC與BD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，AB=CD=3，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=
          		3
          ，求AB和CD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
          		2
          ．
          （1）求證：CO⊥AO；
          （2）求證：AO⊥平面BCD；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段DO上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面AOC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案