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          執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．
          


          


          （1）若輸入，寫出輸出結(jié)果；
          


          （2）若輸入，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）若輸入，令，求常數(shù)（），使得是等比數(shù)列．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解 （1）輸出結(jié)果是：0，，．……3分
          


          （2）（法一）由程序框圖知，，，，．
          


          所，… 5分
          


          ，而中的任意一項(xiàng)均不為1，
          


          （否則的話，由可以得到，…，與矛盾），
          


          所以，，（常數(shù)），，．
          


          故是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，    
……………7分
          


          所以，，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，，．…8分
          


          （3）當(dāng)時(shí)，
          


          ，
          


          令，則，，．  ………10分
          


          此時(shí)，， 所以，，，又，
          


          故存在常數(shù)（），
          


          使得是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．   ………12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011．（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）
          精英家教網(wǎng)
          （1）若輸入λ=
          		2
          ，寫出輸出結(jié)果；
          （2）若輸入λ=2，令bn=
          1
          an-1
          ，證明bn是等差數(shù)列，并寫出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
          （3）若輸入λ=
          5
          2
          ，令cn=
          2an-1
          an-2
          ，T=c1+2c2+3c3+…+2011c2011．求證：T＜
          8
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2013．
          （注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）
          （1）若輸入λ=
          		2
          ，直接寫出輸出結(jié)果；
          （2）若輸入λ=2，證明數(shù)列{
          1
          an-1
          }是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•深圳二模）執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011．
          （1）若輸入λ=
          		2
          ，寫出輸出結(jié)果；
          （2）若輸入λ=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）若輸入λ＞2，令cn=
          an-p
          pan-1
          ，求常數(shù)p（p≠±1），使得{cn}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省深圳市高三級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷（深圳二模）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）
          （1）若輸入，寫出輸出結(jié)果；
          （2）若輸入，令，證明是等差數(shù)列，并寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）若輸入，令，．
          求證：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案