已知向量
與
互相垂直，其中
.
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ） (1)∵
，∴＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ，
又∵sin2θ＋cos2θ＝1，
∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝
，∴sin2θ＝
，
又θ∈
，∴sinθ＝
，cosθ＝
.
6分
（Ⅱ）∵5cos(θ－φ)＝5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝
cosφ＋2sinφ＝3cosφ，
∴cosφ＝sinφ，∴cos2φ＝sin2φ＝1－cos2φ，即cos2φ＝
.
∵0<φ<
，∴cosφ＝
. 12分
考點：向量坐標運算位置關(guān)系及三角函數(shù)公式
點評：若
則
，用到的三角函數(shù)公式有
，
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
與
互相垂直，則
_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：三角 題型：解答題
已知向量
與
互相垂直，其中
．
①求
和
的值；②若
，求
的值.
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與
互相垂直，其中
,
和
的值
，
,求
的值
與
互相垂直,其中
．
的值； （Ⅱ）若
，求
的值．