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          已知函數(shù)y=g（x）的圖象與數(shù)學公式的圖象關于點A（0，1）對稱．
          （1）求y=g（x）的函數(shù)解析式；
          （2）設數(shù)學公式（a∈R），若對任意x∈（0，2]，F(xiàn)（x）≥8恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設g（x）上任意一點（x，y ） 關于 A（0，1）的對稱點為 （x'，y'），
          則根據(jù)中點坐標公式得，=1
          整理得x'=-x，y'=2-y
          而點（x'，y'）在f（x）的圖象上，
          代入函數(shù)得f（x'）=f（-x）=-x-=2-g（x）
          整理得g（x）=2+x+
          （2）=2+x++≥8對任意x∈（0，2]恒成立
          ∴a≥-x2+6x-1對任意x∈（0，2]恒成立
          即a≥（-x2+6x-1）max=-4+12-1=7
          ∴實數(shù)a的取值范圍是[7，+∞）
          分析：（1）設g（x）上任意一點 （x，y ） 關于 A（0，1）的對稱點為 （x'，y'）根據(jù)中點坐標公式建立等式，根據(jù)點（x'，y'）在函數(shù)f（x）的圖象上，代入函數(shù)f（x）解析式，即可求出函數(shù)g（x）的解析式；
          （2）要使=2+x++≥8對任意x∈（0，2]恒成立，可轉化成a≥-x2+6x-1對任意x∈（0，2]恒成立
          即a≥（-x2+6x-1）max，從而求出a的取值范圍即可．
          點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，以及利用函數(shù)的對稱性求函數(shù)解析式，同時考查了分離法的運用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a＞1）的圖象關于原點對稱．
          （1）寫出y=g（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；
          （3）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=G（x）的圖象過原點，其導函數(shù)為y=f（x），函數(shù)f（x）=3x2+2bx+c且滿足f（1-x）=f（1+x）．
          （1）若f（x）≥0，對x∈[0，3]恒成立，求實數(shù)c的最小值．（2）設G（x）在x=t處取得極大值，記此極大值為g（t），求g（t）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
          1
          2
          ax2-（a-1）x，（a∈R）．
          （Ⅰ）已知函數(shù)y=g（x）的零點至少有一個在原點右側，求實數(shù)a的范圍．
          （Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
          x1+x2
          2
          ；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）=存在“中值相依切線”．
          試問：函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=g（x）的圖象與f(x)=x+
          1
          x
          的圖象關于點A（0，1）對稱．
          （1）求y=g（x）的函數(shù)解析式；
          （2）設F(x)=g(x)+
          a
          x
          （a∈R），若對任意x∈（0，2]，F(xiàn)（x）≥8恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=2co
          s
          2
           
          ωx-1+2
          		3
          cosωxsinωx(0＜ω＜1)          ，直線x=
          π
          3
          是f(x)          圖象的一條對稱軸．
          （1）試求ω的值：
          （2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
          2π
          3
          個單位長度得到，若g(2α+
          π
          3
          )=
          6
          5
          ，α∈(0，
          π
          2
          )，求sinα          的值．
          

			
          

			
          
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