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          (Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式C(α+β)：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由C(α+β)推導(dǎo)兩角和的正弦公式S(α+β)：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；
          (Ⅱ)已知△ABC的面積，且，求cosC。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
(Ⅰ)證明：①如圖，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，并作出角α、β與-β，
          使角α的始邊為Ox，交⊙O于點P1，終邊交⊙O于點P2；
          角β的始邊為OP2，終邊交⊙O于點P3，角-β的始邊為OP1，終邊交⊙于點P4，
          則P1(1，0)，P2(cosα，sinα)，，
          ，
          由P1P3=P2P4及兩點間的距離公式，則
          ，
          展開并整理，得
          ，
          ∴cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由①易得，，


          ，
          ∴。           		

          

          
(Ⅱ)解：由題意，設(shè)△ABC的角B、C的對邊分別為b、c，
          則，
          ，
          ∴，
          又，
          ∴，
          由題意，得，
          ∴，
          故。           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈(π，
          3
          2
          π)，tanβ=-
          1
          3
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)，cos(α+β)          ，求cos（α+β）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          （2）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
              
          （Ⅰ）1證明兩角和的余弦公式；
            
                2由推導(dǎo)兩角和的正弦公式.
            
          （Ⅱ）已知，求
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案