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          【題目】已知數(shù)列 ，，，具有性質(zhì)對任意，， 與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，現(xiàn)給出以下四個命題：
          ①數(shù)列，，具有性質(zhì)； ②數(shù)列，，，具有性質(zhì)；
          ③若數(shù)列具有性質(zhì)，則；④若數(shù)列，，具有性質(zhì)，則．其中真命題有（ ）
          A. ①③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          利用定義對每一個選項逐一判斷真假.
          ①數(shù)列、、中，，，都不是該數(shù)列中的數(shù)，故：①不正確．
          ②數(shù)列、、、，和兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項，并且是該數(shù)列中的項，所以數(shù)列、、、具有性質(zhì)，故②正確．
          ③若數(shù)列具有性質(zhì)，則與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，
          ∵，，而不是該數(shù)列中的項，∴是該數(shù)列中的項，
          ∴，故③正確．
          ④∵數(shù)列、、具有性質(zhì)，，
          ∴與至少有一個是該數(shù)列中的項，
          ①若是該數(shù)列中的一項，則，∴，易知不是該數(shù)列的項，
          ∴，∴．
          ②若是該數(shù)列中的一項，則或或，
          （）若，同①．
          （）若，則，與矛盾．
          （）若，則．
          綜上，，故④正確．
          綜上，其中真命題有②③④．故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點，離心率為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓的上頂點作直線交拋物線于兩點， 為原點.
          ①求證： ；
          ②設(shè)、分別與橢圓相交于、兩點，過原點作直線的垂線，垂足為，證明: 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，對任意滿足，且最小值是.
          （1）求的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)，其中，求在區(qū)間上的最小值；
          （3）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1． 
          （1）求證：BC⊥平面ACFE；
          （2）求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值；
          （3）若點M在線段EF上運動，設(shè)平MAB與平FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列，若對于任意數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．
          （Ⅰ）已知數(shù)列：，，是“數(shù)列”，求實數(shù)的取值范圍．
          （Ⅱ）是否存在首項為的等差數(shù)列為“數(shù)列”，且前項和滿足，若存在，求出的通項公式，若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”，數(shù)列不是“數(shù)列”，若數(shù)列，試判斷數(shù)列是否“數(shù)列”，并且說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為  （α為參數(shù)，α∈[0，π]），直線l的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）P為曲線C上任意一點，Q為直線l任意一點，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          銷售量x/萬件
          10
          11
          13
          12
          8
          6
          利潤y/萬元
          22
          25
          29
          26
          16
          12
          (1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程x+;
          (2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案