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          P是雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為

          1. A.
            6
          2. B.
            7
          3. C.
            8
          4. D.
            9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：由題設(shè)通過雙曲線的定義推出|PF1|-|PF2|=6，利用|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|，推出|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|，求出最大值．
          解答：解：雙曲線-=1中，如圖：
          ∵a=3，b=4，c=5，
          ∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
          ∵|PF1|-|PF2|=2a=6，
          ∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，
          ∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
          所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
          =6+1+2
          =9．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          P是雙曲線-=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（ ）
          A．6
          B．7
          C．8
          D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P是雙曲線=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓=1和圓=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          P是雙曲線-=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（ ）
          A．6
          B．7
          C．8
          D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          P是雙曲線-=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（ ）
          A．6
          B．7
          C．8
          D．9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案