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        1. 【題目】某商場(chǎng)在一部向下運(yùn)行的手扶電梯終點(diǎn)的正上方豎直懸掛一幅廣告畫.如圖,該電梯的高AB為4米,它所占水平地面的長(zhǎng)AC為8米.該廣告畫最高點(diǎn)E到地面的距離為10.5米.最低點(diǎn)D到地面的距離6.5米.假設(shè)某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米,他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ.
          (1)設(shè)此人到直線EC的距離為x米,試用x表示點(diǎn)M到地面的距離;
          (2)此人到直線EC的距離為多少米,視角θ最大?

          【答案】
          (1)解:由題意可知MG=CH=x,

          由△CHN∽△CAB可得 ,即 ,

          ∴NH= ,

          ∴M到地面的距離MH=MN+NH=


          (2)解:DG=CD﹣CG=CD﹣MH=5﹣

          同理EG=9﹣ ,

          ∴tan∠DMG= = ,tan∠EMG= ,

          ∴tanθ=tan(∠EMG﹣∠DMG)= = =

          ∵0<x≤8,∴5x+ ≥2 =60,當(dāng)且僅當(dāng)5x= 即x=6時(shí)取等號(hào),

          ∴tanθ≤ =

          ∴當(dāng)x=6時(shí),tanθ取得最大值,即θ取得最大值


          【解析】(1)根據(jù)相似三角形得出NH,從而得出MH;(2)計(jì)算DG,EG,得出tan∠DMG和tan∠EMG,利用差角公式計(jì)算tanθ,得出tanθ關(guān)于x的解析式,利用不等式求出tanθ取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x即可.

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          ②g(x)≠0;
          ③f(x)g'(x)>f'(x)g(x);
          ,則a=

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          (Ⅱ)若CB,求sinA的值.

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          ②A1P∥平面ACD1;
          ③DP⊥BC1
          ④平面PDB1⊥平面ACD1
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