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          （本小題共14分）
          


          如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.
          


           
          


          (Ⅰ)求證：平面
          


          （Ⅱ）若求與所成角的余弦值；
          


          （Ⅲ）當平面與平面垂直時，求的長.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          ：證明：（Ⅰ）因為四邊形ABCD是菱形，所以又因為平面。所以，
          


          所以平面。
          


          （Ⅱ）設(shè)，因為
          


          所以，如圖，以O(shè)為坐標原點，建立空間直角坐標系，則所設(shè)與所成角為，則
          


          （Ⅲ）由（Ⅱ）知設(shè)。則設(shè)平面的法
          


          向量則，所以令則，
          


          所以同理，平面的法向量，因為平面，所以，即解得，所以
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
                數(shù)列的前n項和為，點在直線
            
          上.
            
             （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
            
             （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和
            
             （III）設(shè)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。
            
            
          （Ⅰ）求證：平面； 
            
          （Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （2009北京理）（本小題共14分）
            
          已知雙曲線的離心率為，右準線方程為
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交
            
          于不同的兩點，證明的大小為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F
          


          ⑴求證：PA//平面EDB
          


          ⑵求證：PB平面EFD
          


          ⑶求二面角C-PB-D的大小
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學期二模數(shù)學（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          


          正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．
          


          （Ⅰ）求證：直線∥平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


          


           
          

			
          

			
          
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