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          等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn為前n項(xiàng)和，求
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，
          ∴前n項(xiàng)和Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d=3n+
          n(n-1)
          2
          ×2=n2+2n(n∈N*)          ，
          ∴
          1
          Sn
          =
          1
          n2+2n
          =
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          (
          1
          n
          -
          1
          n+2
          )          ，
          ∴
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          =
          1
          2
          [(1-
          1
          3
          )+(
          1
          2
          -
          1
          4
          )+(
          1
          3
          -
          1
          5
          )+…+(
          1
          n-1
          -
          1
          n+1
          )+(
          1
          n
          -
          1
          n+2
          )]
          =
          3
          4
          -
          2n+3
          2(n+1)(n+2)
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          ，若前n項(xiàng)和為3，則項(xiàng)數(shù)n的值為（　�。�
          A．14B．15C．16D．17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=
          1
          2
          ，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差數(shù)列{bn}，其中b3=2，b5=6，．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若cn=（bn+3）an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
          （1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0．且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的b1，b2，b3．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{Cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有
          c1
          b1
          +
          c2
          b2
          +…+
          cn
          bn
          =an+1成立，求c1+c2+…+c2013的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)an=
          1
          n
          sin
          nπ
          25
          ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
          A．25B．50C．75D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：等差數(shù)列{an}中，a4=14，a7=23．
          （1）求an；
          （2）將{an}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Gn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2013·江西撫州月考]數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為n2，那么當(dāng)n≥2時(shí)，{an}的通項(xiàng)公式為(　　)
          A．a(chǎn)n＝2n－1B．a(chǎn)n＝n2
          C．a(chǎn)n＝D．a(chǎn)n＝
          

			
          

			
          
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