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          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9． 
          （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得 
          a1+9d=﹣9，a1+2d=5
          解得d=﹣2，a1=9，
          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11﹣2n
          （Ⅱ）由（1）知Sn=na1+  d=10n﹣n2 ． 
          因?yàn)镾n=﹣（n﹣5）2+25．
          所以n=5時，Sn取得最大值
          【解析】（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差，寫出通項(xiàng)．（2）由上面得到的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項(xiàng)為負(fù)數(shù)求出最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， ， ， ， 是圓柱底面圓周的四等分點(diǎn)， 是圓心， ， ， 與底面垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．
          （1）證明： ；
          （2）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點(diǎn)M（﹣3，﹣3）的直線l被圓x2+y2+4y﹣21=0所截得的弦長為  ，則直線l方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：  +  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（1，  ），其焦距為2． 

          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為  +  =1（a＞b＞0），則橢圓在其上一點(diǎn)A（x0 ， y0）處的切線方程為  +  =1，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問題： 
          （i）如圖（1），點(diǎn)B為C1在第一象限中的任意一點(diǎn)，過B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求△OCD面積的最小值；
          （ii）如圖（2），過橢圓C2：  +  =1上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N．當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an=  （n∈N*），bn=  （n∈N*），考查下列結(jié)論： 
          ①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
          以上命題正確的是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某蔬菜商店買進(jìn)的土豆（噸）與出售天數(shù)（天）之間的關(guān)系如下表所示：
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          （1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（其中保留2位有效數(shù)字）；
          （3）根據(jù)（2）中的計算結(jié)果，若該蔬菜商店買進(jìn)土豆40噸，則預(yù)計可以銷售多少天（計算結(jié)果保留整數(shù)）？
          附： ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓E：  的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 離心率e=  ．過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8． 
          （Ⅰ）求橢圓E的方程．
          （Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C=  ．
          （1）若△ABC的面積等于  ，求a，b；
          （2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
          

			
          

			
          
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