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          若等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，則有T3n=（
          T2nTn
          ）；類比可得到以下正確結論：若等差數(shù)列的前n項之和為Sn，則有
          S3n=3（S2n-Sn）．
          S3n=3（S2n-Sn）．
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等差和等比數(shù)列的通項和求和公式及類比推理思想可得結果．
          解答：解：在等差數(shù)列中S3n=Sn+（S2n-Sn）+（S3n-S2n）=（a1+a2+…+an）++（S2n-Sn）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
          因為a1+a3n=a2+a3n-1=…=an+a2n+1=an+1+a2n
          所以Sn+（S3n-S2n）=2（S2n-Sn），所以S3n=3（S2n-Sn）．
          故答案為：S3n=3（S2n-Sn）．
          點評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若等比數(shù)列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          +…+
          a
          2
          n
          =
          3（4n-1）
          3（4n-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
          2
          5
          2
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結論中：
          ①數(shù)列{an}中，an=
          1n
          ，則數(shù)列{an}有界；
          ②等差數(shù)列一定不會有界；
          ③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
          ④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項和記為Sn，則{Sn}有界．
          其中一定正確的結論有
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若等比數(shù)列{an}的前項n和為Sn，且
          S4
          S2
          =5，則
          S8
          S4
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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